非Kolmogorov大气湍流的光学特性

非Kolmogorov大气湍流的光学特性Kolmogorov湍流理论描述的是一种理想状态的大气湍流：局地均匀各向同性湍流。任何偏离局地均匀各向同性的湍流都可称为非Kolmogorov湍流。非Kolmogorov湍流的产生有两种可能：一是初始大气湍流的特征符合Kolmogorov理论，但有某种机制改变了湍流状态，如大能量激光束加热空气形成非Kolmogorov大气湍流；二是自然状态的大气湍流本身就常常偏离Kolmogorov理论，其一般状态更多的情况下是非Kolmogorov湍流。
对Kolmogorov大气湍流，大气折射率结构函数满足2/3幂律，其结构常数C2n常用来描述湍流的强度，一维湍流功率谱符合-5/3幂律(三维谱幂律为-11/3)。在通常的应用中，C2n及其高度廓线分布的特征都是在大气湍流符合局地均匀各向同性的假设下对观测量进行统计分析的结果。依据局地均匀各向同性假设，测量通常在一定距离上的两点进行，局地不同空间位置上两点测量的统计结果应该是一致的。然而，实际测量结果表明，在同一高度水平和垂直方向上相同距离测量的折射率结构函数也常常明显不同，这表明各向同性假设不准确成立。
大气湍流功率谱在很多情况下也不严格符合-5/3幂律。利用飞机在高空进行的长距离的测量得到的一维空间功率谱的幂指数α如图1所示，图中横坐标为空间位置。功率谱幂值随空间位置而变化，大部分情况下偏离了-5/3。这些结果表明无论是在近地面受地面因素影响明显的情况下还是在高空自由的大气中，大气湍流大都与各向同性特性有一定的偏离。
大气湍流折射率功率谱幂指数的实际测量结果仅局限于近地面或对流层顶等有限的高度，数据量有限且起伏明显，尚不足以建立应用模式。有分析认为平流层大气湍流符合Kolmogorov理论，对流层大气湍流不符合Kolmogorov理论。由于某些传播问题涉及斜程路径上非Kolmogorov湍流谱的影响，有研究者提出了此类模型，其三维功率谱幂指数的绝对值为：

在光传播研究应用中，进行理论分析时，各种传播效应都通过对湍流功率谱的某种路径以及空间频率双重积分表达出来。因此湍流功率谱的准确表达是保证分析结果可靠的前提，而功率谱解析表达式的复杂程度决定了数学推导的难易程度。局地均匀各向同性湍流功率谱只在惯性区呈现幂律，理想的 Kolmogorov 湍流功率谱在全频率空间都用幂律描述，而考虑湍流内外特征尺度的 Tatarskii功率谱模型、von Karman功率谱模型等使功率谱数学解析形式进一步复杂化，既为理论分析光传播效应带来了困难，也为研究工作者提供了研究题目。

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